Niveles
Optimos de
Inventario
J.
Ignacio Ulacia F. (2.5.1996, ver
12.11.2005)
El
manejo de almacenes es un proceso que
requiere de mucho cuidado, ya que depende
de los inventarios, el poder surtir la
mercancia que requieren los clientes. El
tener faltantes de mercancias para la
venta constituye del 4% al 10% de las
ventas de una empresa. Esta cifra es
importante ya que se dejan de percibir
ventas, sea la causa que fuere. Por lo
general los faltantes se producen por
errores internos de la empresa. En
consecuencia el cliente se ve forzado a
buscarlas con otros proveedores y es
posible que nunca lo volvamos a ver. El
mantener un inventario balanceado y bien
determinado asegura que los clientes esten
contentos.
El
balance de los inventarios impacta la
operacion de flujo de capital de la
empresa. Por un lado si el inventario es
muy grande, los costos de operacion se
incrementan debido a costos financieros
sobre la mercancia, es decir se tiene
dinero estatico sentado en un anaquel, que
pudiera ser productivo. Por otro lado, si
el inventario es pequeño, entonces
se incurren en costos de transporte, mano
de obra, colocacion de varias ordenes de
compra y mayor estres. Por ello
analizaremos el inventario optimo a
mantener y despues la forma de realizarlo
correctamente por medio de maximos minimos
y puntos de reorden.
Primero
tenemos que dividir las ventas de una
empresa en productos de linea y productos
fuera de linea dependiendo a la rotacion
que tengan. Los productos de linea son
todos aquellos los cuales sus ventas
tienen una regularidad constante, Dia a
dia, semana con semana y mes con mes. Los
productos fuera de linea son todos
aquellos que salen de la primera lista; es
decir productos esporadicos, sobre pedido,
de uso unico.
El
metodo que a continuacion detallamos solo
debe de aplicarse a los productos de
linea. Estos productos, en caso de
devolucion, se pueden revender a otros
clientes sin tener que dejarlos en el
almacen mucho tiempo. El tiempo d e
almacenaje es relativamente corto y
permite rotarlos adecuadamente.
Los
productos fuera de linea solo se tienen
que comprar cuando el cliente los
solicite. Evite tener inventarios de estos
productos. En caso de que los tenga,
preparese a tener productos obsoletos y de
baja rotacion.
Este
documento tiene la metodologia usada para
programar y proyectar los niveles de
inventario requeridos, los ritmos de
crecimiento, la cuantificacion de los
niveles maximos, minimos y puntos de
reorden. Tambien tiene un analisis sobre
la determinacion del punto optimo de
inventario basado en los costos
financieros y material
desplazado.
Ritmo
de Crecimiento
Para
poder describir el proceso empecemos con
un ejemplo que nos ayudara en la
presentacion. Supongamos que los datos de
la tabla siguiente se obtienen al vender
dos productos diferentes; los datos son
reales.
|
MES
|
PRODUCTO
1
|
Modelo
1
|
PRODUCTO
2
|
Modelo
2
|
|
|
Piezas/Mes
|
Piezas/Mes
|
Piezas/Mes
|
Piezas/Mes
|
|
Enero
|
3291
|
3120
*
|
208
|
184
*
|
|
Febrero
|
3724
|
3252
*
|
195
|
189
*
|
|
Marzo
|
3103
|
3390
*
|
169
|
193
*
|
|
Abril
|
3611
|
3534
*
|
188
|
197
*
|
|
Mayo
|
3326
|
3684
*
|
202
|
202
*
|
|
Junio
|
5844
|
3840
*
|
191
|
207
*
|
|
Julio
|
3724
|
4002
*
|
254
|
211
*
|
|
Agosto
|
6249
|
4172
*
|
200
|
216
*
|
|
Septiembre
|
4660
|
4349
*
|
208
|
221
*
|
|
Octubre
|
4482
|
4533
*
|
236
|
226
*
|
|
Noviembre
|
5103
|
4725
*
|
243
|
232
*
|
|
Diciembre
|
|
4926
*
|
|
237
*
|
*
Estimado
De
la informacion anterior, observamos que
para el producto 1 en los meses de Junio y
Agosto se presentaron ventas
extraordinarias. Estos datos produciran un
incremento en las expectativas que son
irreales. Por ello se tienen que
reemplazar por el promedio de los meses
adjuntos Junio =(3326+3724)/2 = 3525,
Agosto = (4660+3724)/2 = 4192.
Para
poder estimar las ventas de Diciembre es
recomendable el graficar estos valores en
una escala semilogaritmica. En la escala
horizontal se grafican los meses y en la
vertical el logaritmo de las piezas
vendidas. Para determinar el ritmo de
crecimiento es recomendable usar una hoja
de calculo ya que tiene las funciones
disponibles. Recuerde en obtener el
logaritmo de la cantidad de piezas antes
de hacer la regresion. Al final deber
aplicar el antilogaritmo al resultado. De
ahi, por medio de una regresion lineal se
puede sacar la pendiente y la ordenada al
origen. En Microsoft Excel existen
funciones (slope, intercept) que realizan
este calculo directamente. Teniendo los
valores de pendiente (slope) y ordenada al
origen (intecept) es posible estimar el
volumen de ventas en meses posteriores. En
Diciembre se obtiene 4926 unidades para el
producto 1 y 237 unidades para el
producto2. Esta estimacion tiene un grado
de incertidumbre pero el valor real estara
cerca de esta cifra. De igual manera se
determinan los valores para el producto 2
que se encuentran en la tabla
anterior.
Para
el ejemplo se obtienen los siguientes
valores.
|
|
Producto
1
|
Producto
2
|
|
Slope
|
0.018025678
|
0.009936189
|
|
Intercept
|
3.476204339
|
2.256653099
|
|
Crecimiento
mensual
|
4.238
%
|
2.314
%
|
|
Crecimiento
Anual
|
57.88
%
|
28.80
%
|
De
la pendiente es posible determinar el
ritmo de crecimiento
R=(10^(slope))-1 . Con la
informacion presentada el ritmo de
crecimiento para el producto 1 es de
4.238% mensual que corresponde a un ritmo
de crecimiento compuesto del 57.88% anual.
De igual forma para el producto 2 es de
2.314% mensual o 28.80% anual. Podemos ver
que el producto 1 crece a casi el doble de
velocidad que el producto 2. El ritmo de
crecimiento de estos productos es alto y
es necesario estar revisando los niveles
de inventario con mas cuidado. Los
resultados se encuentran en la grafica
siguiente.
En
algunos, cuando se tienen mercados
ciclicos, por ejemplo uniformes escolares,
articulos navideños, articulos de
ocasion y novedades es dificil el aplicar
esta tecnica y se tienen que usar datos
con un mayor lapso de tiempo y en algunos
casos es inaplicable.
Maximos,
Minimos y Punto de Reorden
Por
otro lado tenemos que los niveles de
inventario dependen de otros factores como
son la estimacion de ventas (obtenida en
la seccion anteior) y el tiempo de
resurtido. El tiempo de resurtido es el
tiempo que transcurre en dias laborables
desde que se coloca una orden de compra
con el proveedor y que llegue la mercancia
al almacen. Esto incluye todos los dias de
fabricacion transporte y desaduanamiento.
En
la grafica siguiente se observa la
cantidad de piezas en el inventario como
funcion de los dias laborables. Observamos
que el inventario inicial empieza en 6000
y conforme pasan los dias el producto se
va vendiendo. La linea amarilla
corresponde a las ventas mensuales
estimadas con el modelo de la seccion
anterior. La linea azul representa el
punto de reorden, y la linea roja el
minimo.
Un
maximo es la cantidad de producto que se
tendra que solicitar al proveedor cuando
se dispare una orden de compra. Este valor
esta ligado al consumo mensual. En el
ejemplo se ha considerado que el maximo
corresponde a 2 meses de inventario; Asi
que, si el consumo mensual es de 3000
piezas, el maximo sera del doble 6000
piezas. Esta cantidad tiene en
consideracion el tiempo requerido para que
el proveedor pueda surtir el material.
Cuanto mayor sea el tiempo de resurtido
mayor sera la cantidad maxima de producto
en stock. En el ejemplo anterior se ha
considerado 5 dias habiles. El punto de
reorden, en la linea azul, se ha marcado
como el momento cuando las existencias
alcancen la mitad del consumo mensual.
Para un periodo de resurtido de 5 dias se
observa que casi en todos los casos se
puede mantener un sistema funcional. La
linea Roja corresponde al minimo. Cuando
el inventario llega a este nivel, provoca
una alarma en el sistema que avisa a los
usuarios que ese producto se va a
terminar. Vemos en el primer periodo que
las existencias se terminaron. Esto sucede
cuando hay una sobre-demanda del producto.
Como medida preventiva y para mantener las
ventas, cuando se llega por debajo del
minimo, la empresa debe adquirir ese
producto, aun con la competencia cuidando
el margen de operacion. Las ventas
perdidas pueden producir una perdida de
clientes. Como observamos en los demas
periodos, aunque el nivel de inventarios
cruzo el minimo, la mercancia estaba por
llegar al almacen y se opto por esperarla
sin llegar a tener faltantes. Si el
inventario llega a un Mínimo
implica que se tiene que conseguir la
mercancia en cualquier lugar; Muchas veces
pagando mas por ella.
Para
productos perecederos el concepto es el
mismo aunque se tienen que usar valores de
tiempo de resurtido mucho menores. Este
analisis se tiene que hacer con cada uno
de los productos de linea.
Como
se puede observar, todos los valores de
Maximos Minimos y Puntos de reorden
dependen del desplazamiento real de la
mercancia, Es decir se tiene que basar
en valores historicos. Muchas veces
los vendedores, por su afan de realizar
las ventas estiman valores que muchas
veces son irreales. Los estimados de
ventas son solo esto.... estimados. Si los
niveles de inventario empiezan a reducirse
y se espera un pedido grande, se puede
adelantar el punto de reorden, siempre y
cuando se cumplan con los compromisos de
venta.
En
resumen los valores de este ejemplo son
los siguientes. Para otros productos se
tendra que hacer un analisis y determinar
los coeficientes que mejor representen el
desplazamiento del producto.
|
Parametro
|
Formula
|
Coeficiente
Ejemplo
|
Observaciones
|
C
(Consumo mensual)
|
10^( m
X + b )
|
|
m y
b son los coeficientes de
regresion lineal en escala
logaritmica. X es el
numero del mes.
|
Pr
(Punto de
Reorden)
|
Fr
C
|
Fr
= 0.5
|
Factor del
punto de reorden que depende del
consumo mensual.
|
Pm
(Piezas en el
minimo)
|
Fm
C
|
Fm
= 0.1
|
Factor de
minimo que depende del consumo
mensual.
|
PM
(Piezas Maximo)
|
FM
C
|
FM
= 2
|
Factor de
maximo que depende del consumo
mensual.
|
Pedido
Optimo
Como ultimo punto
tenemos que considerar el valor optimo de
una orden de Compra. Dentro de esta
categoria se encuentran los modelos de
administracion de inventarios. Aqui nos
preocupa la cantidad optima de inventario
que debe tener una empresa. Este problema
se tiene que ver desde dos puntos de vista
El primero es de acuerdo a la cantidad de
costos fijos y el segundo de acuerdo a el
costo de colocar una orden de
compra.
Por un lado los costos
fijos se incrementan con la cantidad de
inventario. Al incrementar los inventarios
se requiere mas espacio que genera una
renta; Se tiene mas capital invertido en
los inventarios que deja de pagar
intereses y mas personal para poder
manejarlos. Cuando el inventario es
excesivo se tiene capital atado que tiene
que pagar intereses o se puede utilizar
para pagar deuda. Tenemos que incluir aqui
los costos de obsolescencia, seguros,
maltrato, deterioro.
Por el otro lado los
costos de colocar una orden de compra se
reducen cuando el volumen de una orden se
incrementa. Es decir el colocar una orden
de compra por 10,000 piezas tiene un costo
menor que el colocar 10 ordenes de compra
de 1000 unidades cada una. El incremento
en costo se genera principalmente por el
incremento en papeleo, transferencias
bancarias, cuentas telefonicas, personal
que realiza los pagos, agentes aduanales,
entre otros. A esto hay que agregar a la
perdida de descuentos por volumen que se
pueden obtener con ordenes
grandes.
Para obtener el valor
optimo de una orden tenemos que los costos
totales (T) es la suma de los
Costos de Posesion (Cp)
y los Costos de una orden (Co). Asi
el costo de un pedido es
T =
Cp +
Co
Los Costos de Posesion
(Cp) se pueden
cuantificar como el producto del promedio
de inventario (Q/2), por el costo
fijo unitario anual (H).
Consideramos el promedio ya que de una
orden se ira consumiendo hasta que casi al
llegar al minimo se solicitara otra orden.
En promedio el inventario estara a la
mitad.
Cp =
Q H/2
Los costos de Orden
(Co) se relacionan como
la cantidad de ordenes puestas en un
año (N) por el costo de una
orden (O). La cantidad de ordenes
anuales se puede obtener con las compras
totales anuales (U) entre la
cantidad pedida por orden (Q)
Co =
N O = U O
/Q
Substituyendo
obtenemos
T = Q
H/2 + U O/Q
Para obtener el maximo
se deriva el costo total T con
respecto a la cantidad Q de una
orden y se iguala a cero
dT/dQ = H/2 -
U O/Q2 =
0
Al despejar Q se
obtiene la cantidad del pedido
optimo.
donde U es el total de unidades
anuales, O es el costo de una orden
y H son los costos fijos por
unidad.
El resultado se puede
observar en la siguiente
grafica
Costos fijos = Costo de
la mercancia, Transporte, Gastos,
Intereses, Almacenaje, Seguros,
Costo por orden =
Tiempo del Personal, Telefono, Papeleo,
Agentes Aduanales, Transporte, Costos por
faltantes.
|